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Libro ebook Sistemas discretos de control, Basil M Al & Hadithi
Subtitle UN ENFOQUE PRACTICO
Publisher: Vision Libros
Language: Español
Price in book PDF
: 14.52 (14.52)
PDF with Adobe DRM
Publishing year: 2007
Pages 308
Size: 1.63 Mb
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ISBN: 9788499833040
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Breve descripción de Sistemas discretos de control

l presente libro se enmarca dentro del area del control de sistemas discretos. Respecto a los contenidos, se ha procurado simplificar al m´aximolateoria, sin profundizar en los desarrollos matematicos, proporcionando al lector involucrado en esta disciplina las ideas y conceptos necesarios para abordar el analisis y diseño de los sistemas discretos. El libro contiene el material necesario para ampliar las tecnicas de control de sistemas, aplicadas a los sistemas continuos en cursos anteriores, para enlazar ahora con aquellos sistemas que van a ser tratados con tecnicas computacionales.

Contenido de Sistemas discretos de control

Pr´ologo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii
1 Introducci´on a los Sistemas Discretos de Control 1
1.1 Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Tipos de se˜nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Sistema de Control Digital . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.4 Consideraciones sobre los Sistemas de Control . . . . . . . . . . . . 3
2 Herramientas Matem´aticas 5
2.1 La Transformada Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Secuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Ecuaciones en Diferencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Propiedades y Teoremas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.1 Adici´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2 Multiplicaci´on por una Constante . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.3 Linealidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 Multiplicaci´on por ak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.5 Teorema del Desplazamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.6 Teorema de la Traslaci´on Compleja . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.7 Teorema de la Diferenciaci´on Compleja . . . . . . . . . . . 9
2.2.8 Convoluci´on de Secuencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.9 Teorema del Valor Inicial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.10 Teorema del Valor Final . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Transformada Z de Funciones B´asicas . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.4 La Transformada Z Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.1 M´etodo de la Divisi´on Directa . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4.2 M´etodo de la Expansi´on en Fracciones Parciales . . . . . . 11
2.4.3 M´etodo de la Integral de Inversi´on . . . . . . . . . . . . . . 14
2.5 Resoluci´on de Ecuaciones en Diferencias . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.6 Funci´on de Transferencia Pulso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.7 Secuencia de Ponderaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Ejercicios conMATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Sistemas Muestreados 41
3.1 Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Sistemas Muestreados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2.1 Muestreo mediante Impulsos . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.2 Teorema delMuestreo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2.3 Reconstrucci´on de Se˜nales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.3 An´alisis de Sistemas Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.3.1 Funci´on de Transferencia Equivalente . . . . . . . . . . . . 49
3.3.2 Sistemas con Elementos en Serie . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.3.3 Sistema con Bloqueador de Orden Cero . . . . . . . . . . . 51
3.3.4 Sistema con Bloqueador de Orden Uno . . . . . . . . . . . 52
3.3.5 Otras Configuraciones de Sistemas Realimentados . . . . . 52
3.3.6 Sistema Realimentado con Controlador Discreto . . . . . . 57
3.4 Resoluci´on mediante la Integral de Convoluci´on . . . . . . . . . . 58
Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Ejercicios conMATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4 An´alisis de los Sistemas Discretos de Control 81
4.1 Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2 Correspondencia entre el Plano s y el Plano z . . . . . . . . . . . . 82
4.2.1 El Eje Imaginario j? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2.2 El Semiplano Negativo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.2.3 La l´inea de Frecuencia Constante . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.2.4 La Recta que Pasa por el Origen . . . . . . . . . . . . . . . 84
4.3 An´alisis de la Estabilidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3.1 Criterio de Jury . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.2 Criterio de Routh Extendido . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4 An´alisis de la Respuesta de los Sistemas Discretos . . . . . . . . . 89
4.4.1 Sistemas de Primer Orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.4.2 Sistemas de Segundo Orden . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.4.3 Caracter´isticas Din´amicas en los Sistemas Continuos . . . . 95
4.4.4 Caracter´isticas Din´amicas en los Sistemas Discretos . . . . 98
4.4.5 Caracter´isticas Din´amicas en Sistemas de Segundo Orden . 100
4.4.6 Equivalencia Polo en s - Polo en z . . . . . . . . . . . . . . 101
4.5 Error en R´egimen Permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5.1 Tipo de Sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5.2 C´alculo del Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.5.3 Constantes de Error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.5.4 Error ante Perturbaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.6 Lugar de las Ra´ices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.6.1 Reglas de Construcci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Ejercicios conMATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
5 Dise˜no de Reguladores Discretos 199
5.1 Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
5.1.1 Acciones de Control de los Reguladores . . . . . . . . . . . 200
5.2 T´ecnicas de Discretizaci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.2.1 La Integral de Convoluci´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
5.2.2 Bloqueadores B0(s) y B1(s) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
5.2.3 M´etodo de Euler (Aproximaci´on Derivada) . . . . . . . . . 202
5.2.4 M´etodo de Tustin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
5.2.5 Equivalencia Polo-Cero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
5.3 Reguladores PID Discretos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
5.3.1 Proporcional (P) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.3.2 Proporcional-Derivativa (PD) . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.3.3 Proporcional-Integral (PI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
5.3.4 Proporcional-Integral-Derivativa (PID) . . . . . . . . . . . . 208
5.4 Dise˜no de Reguladores Basado en el Lugar . . . . . . . . . . . . . . 208
Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Ejercicios conMATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
6 Espacio de Estado. Introducci´on y An´alisis 249
6.1 Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
6.2 Conceptos Importantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
6.3 Ecuaciones en el Espacio de Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
6.4 Representaci´on en el Espacio de Estado . . . . . . . . . . . . . . . 252
6.5 Otras Representaciones en el Espacio de Estado . . . . . . . . . . . 256
6.6 Soluci´on de las Ecuaciones de Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.6.1 Soluci´on de las Ecuaciones de Estado mediante el Procedimiento
de Recursi´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
6.6.2 Soluci´on de las Ecuaciones de Estado mediante la Transformada
Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
6.7 Matriz de Transici´on de Estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
6.8 Matriz de Funci´on de Transferencia Pulso . . . . . . . . . . . . . . 260
Problemas Resueltos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
Ejercicios conMATLAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
´Indice alfab´etico 286

Qué se dice de Sistemas discretos de control o Basil M Al & Hadithi

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